Im Satz ‘Der Botschafter Kenias kam zum Besuch der Bundesrepublik nach Bonn.’ bedeutet der Genitiv ‘der Bundesrepublik’, dass der Botschafter die Bundesrepublik (Akk.Objekt) besucht.
Einen solchen Genitiv nennen wir ‘Genitivus objectivus’, da er zum Objekt wird, wenn man den Ausdruck ‘Besuch der Bundesrepublik’ zu einem Satz erweitert (Er besucht die Bundesrepublik).

Beim Ausdruck ‘der Besuch des Botschafters’ heißt die Erweiterung: ‘Der Botschafter besucht’;
‘Der Botschafter’ ist also Subjekt; der Genitiv ‘des Botschafters’ heißt also Genitivus subjectivus.

Im Deutschen gibt es den Genitivus objectivus seltener als im Lateinischen, der lateinische Genitivus objectivus wird meist mit einem präpositionalen Ausdruck übersetzt.
Der Genitivus subjectivus ist auch im Deutschen üblich.
Amor matris - die Liebe der Mutter; gemeint ist: die Mutter (Subjekt) liebt, also Genitivus subjectivus.
Sieht man in dem Ausdruck ‚Amor matris‘ ‘matris’ als Genitivus objectivus an (jemand liebt - wen? - die Mutter), muss übersetzt werden: die Liebe zur Mutter.
Entsprechend: ‚timor Romanorum‘; subjectivus: die Furcht der Römer - objectivus: die Furcht vor den Römern.